1. (2015八下·金平期中)

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

1. （1） 求证：OE=OF；

3. （2） 若BC=2 ，求AB的长．