1. (2016·静宁模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

1. （1） 证明：EF∥面PAD；
3. （2） 证明：面PDC⊥面PAD；
5. （3） 求锐二面角B﹣PD﹣C的余弦值．