1. (2017高一上·深圳期末) 已知函数f（x）= ．

1. （1） 判断f（x）的奇偶性；
3. （2） 判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
5. （3） 是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x²﹣t²）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．