1. (2017高一上·长春期末) 已知点P（2，0）及圆C：x²+y²﹣6x+4y+4=0．

1. （1） 设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
3. （2） 设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．