2016-2017学年吉林省长春市五县联考高一上学期期末数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：664 类型：期末考试

一、选择题：

1. (2017高一上·长春期末) 若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={﹣2，﹣1，1，3}，则A∩B等于（）

A . {3} B . {﹣1，3} C . {﹣1，1，3} D . {﹣1，﹣1，1，3}

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2. (2017高一上·长春期末) 已知直线l₁：（a+2）x+3y=5与直线l₂：（a﹣1）x+2y=6平行，则a等于（）

A . ﹣1 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2017高一上·长春期末) 若log₅45=a，则log₅3等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017高一上·长春期末) 以（1，﹣1）为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为（）

A . （x+1）²+（y﹣1）²=6 B . （x﹣1）²+（y+1）²=6 C . （x+1）²+（y﹣1）²=3 D . （x﹣1）²+（y+1）²=3

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5. (2017高一上·长春期末) 已知幂函数f（x）=x^α的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣4

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6. (2017高一上·新乡期末) 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A . 若m∥n，m∥α，则n∥α B . 若α⊥β，m∥α，则m⊥β C . 若α⊥β，m⊥β，则m∥α D . 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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7. (2017高一上·新乡期末) 已知圆M：x²+y²﹣2x+ay=0（a＞0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2017高一上·新乡期末) 若x＞0，则函数 $\text{[math]}$ 与y₂=log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2017高一上·长春期末) 如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2017高一上·新乡期末) 已知函数f（x）=a^x﹣1（a＞0，且a≠1），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0，且函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . $\text{[math]}$ C . （1，3] D . （1，5]

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11. (2017高一上·新乡期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·鲁山月考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017高一上·新乡期末) 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x•2^x⁺^a﹣1，若f（﹣1）= $\text{[math]}$ ，则a=．

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14. (2017高一上·新乡期末) 已知集合A={0，1，log₃（x²+2），x²﹣3x}，若﹣2∈A，则x=．

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15. (2016高二上·定州开学考) 已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 $\text{[math]}$ ，则R=

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16. (2017高一上·新乡期末) 已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1，点A（0，﹣1），B（0，1），设P是圆C上的动点，令d=|PA|²+|PB|² ，则d的取值范围是．

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三、解答题

17. (2017高一上·长春期末) 已知集合A=[a﹣3，a]，函数 $\text{[math]}$ （﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
1. （1）若a=0，求（∁_RA）∪（∁_RB）；
2. （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
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18. (2017高一上·长春期末) 已知不过第二象限的直线l：ax﹣y﹣4=0与圆x²+（y﹣1）²=5相切．
1. （1）求直线l的方程；
2. （2）若直线l₁过点（3，﹣1）且与直线l平行，直线l₂与直线l₁关于直线y=1对称，求直线l₂的方程．
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19. (2017高一上·长春期末) 已知a＞0，a≠1且log_a3＞log_a2，若函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
1. （1）求a的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求函数g（x）=|log_ax﹣1|的单调区间．
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20. (2017高一上·长春期末) 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
1. （1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
2. （2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．
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21. (2016高一下·太康开学考) 已知点P（2，0）及圆C：x²+y²﹣6x+4y+4=0．
1. （1）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
2. （2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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22. (2017高一上·长春期末) 已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，a≠1）．
1. （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
2. （2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年吉林省长春市五县联考高一上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

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