1. (2017·南京模拟) 设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+ ﹣3（a∈R）．

1. （1） 当a=2时，解关于x的方程g（e^x）=0（其中e为自然对数的底数）；
3. （2） 求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调增区间；
5. （3） 当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．