1. (2017·南充模拟) 已知函数 （a为常数，a≠0）．

1. （1） 当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3））的切线方程
3. （2） 求f（x）的单调区间；
5. （3） 若f（x）在x₀处取得极值，且 ，而f（x）≥0在[e+2，e³+2]上恒成立，求实数a的取值范围．（其中e为自然对数的底数）