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2017年四川省南充市高考数学一诊试卷(理科)

更新时间:2017-03-08 浏览次数:1364 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·南充模拟) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC=(2a﹣c)cosB.

    (Ⅰ)求B;

    (Ⅱ)若c=2,b=3,求△ABC的面积.

  • 18. (2017·南充模拟) 某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:

    信息技术

    生物

    化学

    物理

    数学

    周一

    周三

    周五

    根据上表:

    1. (1) 求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
    2. (2) 设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
  • 19. (2017·南充模拟) 如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°.

    1. (1) 求证:平面PBD⊥平面PAC;
    2. (2) 求二面角D﹣PB﹣C的余弦值.
  • 20. (2017·南充模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,两焦点之间的距离为4.
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A,B两点,求证:OA⊥OB(O为坐标原点).
  • 21. (2017·南充模拟) 已知函数 (a为常数,a≠0).
    1. (1) 当a=1时,求函数f(x)在点(3,f(3))的切线方程
    2. (2) 求f(x)的单调区间;
    3. (3) 若f(x)在x0处取得极值,且 ,而f(x)≥0在[e+2,e3+2]上恒成立,求实数a的取值范围.(其中e为自然对数的底数)
  • 22. (2017·南充模拟) 在直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为 ,(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=4cosθ.

    (Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;

    (Ⅱ)若圆C与直线l相切,求实数a的值.

  • 23. (2017·南充模拟) 已知函数f(x)=|x﹣m|﹣2|x﹣1|(m∈R)
    1. (1) 当m=3时,求函数f(x)的最大值;
    2. (2) 解关于x的不等式f(x)≥0.

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