1. (2017高二上·南京期末) 某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）．设∠AOF=θ，其中O为圆心．

1. （1） 把六边形ABCDEF的面积表示成关于θ的函数f（θ）；
3. （2） 当θ为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积．