在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 = ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．

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1. (2017高二上·南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若BC⊥CD，求k的值；
5. （3）记直线AD，BC的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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2016-2017学年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（理科）