1. (2017高二上·南京期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．

1. （1） 当a=1时，求f（x）的最小值；
3. （2） 若存在x∈[1，3]，使 +lnx=2成立，求a的取值范围；
5. （3） 若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（ ）成立，求a的取值范围．