1. (2017·黄浦模拟) 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．

1. （1） 判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；
3. （2） 若 属于集合M，求实数a的取值范围；
5. （3） 若f（x）=2^x+bx² ， 求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．