当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2017高三上·朝阳期末) 设m,n(3≤m≤n)是正整数,数列Am:a1 , a2 , …,am , 其中ai(1≤i≤m)是集合{1,2,3,…,n}中互不相同的元素.若数列Am满足:只要存在i,j(1≤i<j≤m)使ai+aj≤n,总存在k(1≤k≤m)有ai+aj=ak , 则称数列Am是“好数列”.

    (Ⅰ)当m=6,n=100时,

    (ⅰ)若数列A6:11,78,x,y,97,90是一个“好数列”,试写出x,y的值,并判断数列:11,78,90,x,97,y是否是一个“好数列”?

    (ⅱ)若数列A6:11,78,a,b,c,d是“好数列”,且a<b<c<d,求a,b,c,d共有多少种不同的取值?

    (Ⅱ)若数列Am是“好数列”,且m是偶数,证明:

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