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  • 1. (2017高三上·威海期末) 某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别,每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示:

    人文科学类

    自然科学类

    艺术体育类

    课程门数

    4

    4

    2

    每门课程学分

    2

    3

    1

    学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等.

    (Ⅰ)甲至少选1门艺术体育类课程,同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少?

    (Ⅱ)求甲选的3门课程正好是7学分的概率;

    (Ⅲ)设甲所选3门课程的学分数为X,写出X的分布列,并求出X的数学期望.

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