1. (2016·滨湖模拟)

如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．

1. （1） ①当PC∥QB时，求OQ的长度；

   ②当PC⊥QB时，求OQ的长．

3. （2） 当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．