1. (2016·滨湖模拟)

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx与x轴的另一个交点为A．点P在一次函数y=2x﹣2m的图象上，PH⊥x轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1．（点C不与点O重合）

1. （1） 如图1，当m=﹣1时，求点P的坐标．

3. （2） 如图2，当 时，问m为何值时 ？

5. （3） 是否存在m，使 ？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由．