1. (2017·奉贤模拟)

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

1. （1） 若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；

3. （2） 若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

5. （3） 当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．