1. (2017·松江模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC²=CE•CB．

1. （1） 求证：AE⊥CD；
3. （2） 连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．