1. (2017·崇明模拟) 设 （a，b为实常数）．

1. （1） 当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
3. （2） 设f（x）是奇函数，求a与b的值；
5. （3） 当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的x、c，都有f（x）＜c²﹣3c+3成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．