1. (2016·甘孜) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

1. （1） 判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 求证：H为CE的中点；
5. （3） 若BC=10，cosC= ，求AE的长．