1. (2016·甘孜)

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

1. （1） 求证：BG=AE；

3. （2）

   将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）

   

   ①求证：BG⊥GE；

   ②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求 的值．