1. (2016高二下·东莞期中) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

1. （1） 求数列{a_n}的前三项a₁ ， a₂ ， a₃；
3. （2） 猜想数列{a_n}的通项公式a_n ， 并用数学归纳法证明；
5. （3） 求证：对任意n∈N^*都有 ．