1. (2017·黄浦模拟) 如图1，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项．

1. （1） 求证：∠ACB=∠ABD；
3. （2） 现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足∠EDF=∠A+∠C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．