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初中数学
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综合题
1.
(2017八上·扶沟期末)
下面是某同学对多项式(x
2
﹣4x+2)(x
2
﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
﹣4x+4)
2
(第四步)
(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的
.
A .
提取公因式
B .
平方差公式
C .
两数和的完全平方公式
D .
两数差的完全平方公式
(2) 该同学因式分解的结果是否彻底?
.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
.
(3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
﹣2x)(x
2
﹣2x+2)+1进行因式分解.
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