1. (2015高二下·福州期中) 已知a∈R，函数f（x）= +alnx﹣3x，g（x）=﹣x²+8x，且x=1是函数f（x）的极大值点．

1. （1） 求a的值．
3. （2） 如果函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（b，b+1）上均为增函数，求实数b的取值范围．