1. (2015高二下·赣州期中) 一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 倍．

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．