已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点为F1 ， F2 ，离心率为，点A，B在椭圆上，F1在线段AB上，且△ABF2的周长等于4 ．

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1. (2015·岳阳模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点A，B在椭圆上，F₁在线段AB上，且△ABF₂的周长等于4 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）过圆O：x²+y²=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M，N，求△PMN面积的最大值．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（理科）