已知抛物线G：x2=2py（p＞0），直线y=k（x﹣1）+2与抛物线G相交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），过A，B点分别作抛物线G的切线L1 ， L2 ，两切线L1 ， L2相交H（x，y），

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1. (2017·黄冈模拟) 已知抛物线G：x²=2py（p＞0），直线y=k（x﹣1）+2与抛物线G相交A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），过A，B点分别作抛物线G的切线L₁ ， L₂ ，两切线L₁ ， L₂相交H（x，y），
1. （1）若k=1，有 L₁⊥L₂ ，求抛物线G的方程；
3. （2）若p=2，△ABH的面积为S₁ ，直线AB与抛物线G围成封闭图形的面积为S₂ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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使用过本题的试卷

2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）