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2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷(理科)(3月份)

更新时间:2017-03-28 浏览次数:398 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2017·黄冈模拟) 数列{an}中,a1=2, (n∈N*).
    1. (1) 证明数列 是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设 ,若数列{bn}的前n项和是Tn , 求证:
  • 19. (2017·黑龙江模拟) 在如图所示的几何体中,平面ADNM⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形, ,AB=2,AM=1,E是AB的中点.

    1. (1) 求证:平面DEM⊥平面ABM;
    2. (2) 在线段AM上是否存在点P,使二面角P﹣EC﹣D的大小为 ?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
  • 20. (2017·黄冈模拟) 已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定感染为止.方案乙:将6只分为两组,每组三个,并将它们混合在一起化验,若存在病毒DNA,则表明感染在这三只当中,然后逐个化验,直到确定感染为止;若结果不含病毒DNA,则在另外一组中逐个进行化验.
    1. (1) 求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
    2. (2) 首次化验化验费为10元,第二次化验化验费为8元,第三次及其以后每次化验费都是6元,列出方案甲所需化验费用的分布列,并估计用方案甲平均需要化验费多少元?
  • 21. (2017·黄冈模拟) 如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的下方),且|MN|=3.

    (Ⅰ)求圆C的方程;

    (Ⅱ)过点M任作一条直线与椭圆 相交于两点A、B,连接AN、BN,求证:∠ANM=∠BNM.

  • 22. (2017·黄冈模拟) 已知抛物线G:x2=2py(p>0),直线y=k(x﹣1)+2与抛物线G相交A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1<x2),过A,B点分别作抛物线G的切线L1 , L2 , 两切线L1 , L2相交H(x,y),

    1. (1) 若k=1,有 L1⊥L2 , 求抛物线G的方程;

    2. (2) 若p=2,△ABH的面积为S1 , 直线AB与抛物线G围成封闭图形的面积为S2 , 证明: 为定值.

  • 23. (2017·黄冈模拟) 已知函数f(x)=xlnx﹣ x2(a∈R).
    1. (1) 若x>0,恒有f(x)≤x成立,求实数a的取值范围;
    2. (2) 若a=0,求f(x)在区间[t,t+2](t>0)上的最小值;
    3. (3) 若函数g(x)=f(x)﹣x有两个极值点x1 , x2 , 求证: + >2ae.
  • 24. (2017高三下·武邑期中) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0,P点的极坐标为 ,在平面直角坐标系中,直线l经过点P,斜率为


    (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;

    (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求 的值.

  • 25. (2017·黄冈模拟) 已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x﹣1|(a∈R).
    1. (1) 当a=﹣1时,求f(x)≤2的解集;
    2. (2) 若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合 ,求实数a的取值范围.

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