1. (2017·鄞州模拟)

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

1. （1） 求证：DC=DE；

3. （2） 若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的长．