浙江省宁波市鄞州区2017届九年级3月联考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1220 类型：中考模拟

一、选择题

1. 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . ﹣2 D . 1

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2. 若关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

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3. (2017·鄞州模拟) 为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学记数法表示70 000是（）

A . 0.7 $\text{[math]}$ 10⁵ B . 7 $\text{[math]}$ 10⁴ C . 7 $\text{[math]}$ 10⁵ D . 70 $\text{[math]}$ 10³

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4. (2023·株洲模拟) 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2017·鄞州模拟) 下列计算正确的是（）

A . a³﹣a²=a B . a³•a²=a⁶ C . a³÷a²=a D . （a³）²=a⁵

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6. (2017·鄞州模拟) 在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 球

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7. (2017·鄞州模拟) 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是
S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024八上·北京市月考) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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9. (2017·鄞州模拟) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10.
如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （2 $\text{[math]}$ ，﹣2） D . （2，﹣2 $\text{[math]}$ ）

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11. (2023九上·哈尔滨开学考)
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·鄞州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）

A . 1或 -5 B . -1或5 C . 1或 -3 D . 1或3

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二、填空题

13. (2017·鄞州模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，a的取值范围是．

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14. (2024九下·柳林模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. (2023·株洲模拟)
如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=度．

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16. (2017·鄞州模拟)
分解因式： =

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17. (2017·苏州模拟)
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

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18. (2017·鄞州模拟)
如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是

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三、解答题

19. (2017·鄞州模拟) 综合题
1. （1） $\text{[math]}$
  .
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$
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20. (2017·鄞州模拟)
如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果保留根号）

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21. (2017·鄞州模拟)
将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．
1. （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
2. （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
3. （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．
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22. (2017八下·无棣期末)
如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
1. （1）求证：△ABF≌△CBE；
2. （2）判断△CEF的形状，并说明理由．
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23. (2017·鄞州模拟)
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
1. （1）求证：DC=DE；
2. （2）若tan∠CAB= $\text{[math]}$ ，AB=3，求BD的长．
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24. (2017·鄞州模拟) 设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.
1. （1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求a的值.
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25. (2023·株洲模拟)
如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
3. （3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．
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