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浙江省宁波市鄞州区2017届九年级3月联考数学试卷

更新时间:2017-03-30 浏览次数:1214 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)

      .

    2. (2) 解分式方程:

  • 20. (2017·鄞州模拟)

    如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果保留根号)

  • 21. (2017·鄞州模拟)

    将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.

    1. (1) 这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?

    2. (2) 这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?

    3. (3) 要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.

  • 22. (2017八下·无棣期末)

    如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE、CF.

    1. (1) 求证:△ABF≌△CBE;

    2. (2) 判断△CEF的形状,并说明理由.

  • 23. (2017·鄞州模拟)

    如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

    1. (1) 求证:DC=DE;

    2. (2) 若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的长.

  • 24. (2017·鄞州模拟) 设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.

    1. (1) 如果⊙P是以(3,4)为圆心,1为半径的圆,那么点O(0,0)到⊙P的距离为

    2. (2) 求点 到直线 的距离;

    3. (3) 如果点 到直线 的距离为3,求a的值.

  • 25. (2023·株洲模拟)

    如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.

    1. (1) 求抛物线的表达式;

    2. (2) 当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标;

    3. (3) 如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问△PBC的面积S能否取得最大值?若能,请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

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