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  • 1. (2017高二上·宜昌期末) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.

    表1:(乙流水线样本频数分布表)

    产品重量(克)

    频数

    (490,495]

    6

    (495,500]

    8

    (500,505]

    14

    (505,510]

    8

    (510,515]

    4

    (Ⅰ)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数X的数学期望; (Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件,求其中超过合格品重量的件数l:y=kx﹣2的分布列;(Ⅲ)由以上统计数据完成下面 列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”.

    甲流水线

    乙流水线

    合计

    合格品

    a=

    b=

    不合格品

    c=

    d=

    合计

    n=

    P(K2≥k)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    附:下面的临界值表供参考:

    (参考公式: ,其中n=a+b+c+d)

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