1. (2017高二上·宜昌期末) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．

1. （1） 证明：EF∥平面PAD；
3. （2） 证明：直线PA⊥平面PCD．