1. (2017高三上·桓台期末) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

1. （1） 求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
3. （2） 若存在x₀∈[ ，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使不等式2f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．