1. (2017高三上·红桥期末) 数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=2a_n﹣n（n∈N^*）．

1. （1） 求证：数列{a_n+1}成等比数列；
3. （2） 求数列{a_n}的通项公式；
5. （3） 数列{a_n}中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．