1. (2017七下·宁波月考)

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)   

∴∠AMN＝∠DNM()

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝∠AMN，

∠FNM＝∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF()

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．