1. (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）

1. （1） 若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；
3. （2） 在（1）的条件下，当x∈（﹣1，2）时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．