1. (2017·青岛模拟) 已知函数f（x）= x²+ax，g（x）=e^x ， a∈R且a≠0，e=2.718…，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）•g（x）在[﹣1，1]上极值点的个数；

（Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）•g（x），若∀a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a﹣e^a ， +∞]上均为增函数，求证：b≥e³﹣7．