1. (2017·青岛模拟) 已知椭圆Γ： +y²=1（a＞1）的左焦点为F₁ ， 右顶点为A₁ ， 上顶点为B₁ ， 过F₁ ， A₁ ， B₁三点的圆P的圆心坐标为（ ， ）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 +2 = 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 时，求△MON面积的最大值．