1. (2016八上·济源期中) 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

1. （1） 求证：DE=DF；
3. （2） 若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．