1. (2016八上·济源期中)

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：

1. （1） ∠ECD=∠EDC；
   

3. （2） OC=OD
   

5. （3） OE是线段CD的垂直平分线．