1. (2017高一上·汪清期末) 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

1. （1） C₁O∥面AB₁D₁；
3. （2） 平面A₁AC⊥面AB₁D₁ ．