1. (2017九上·宜春期末) 如图，点B、C、D都在半径为4的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 求弦BD的长．