1. (2017九上·红山期末)

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．

1. （1） 求证：AC平分∠DAB；
   

3. （2） 求证：△PCE是等腰三角形．