1. (2017九上·红山期末) 如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 设AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y关于x的函数解析式．