1. (2017九上·红山期末)

如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（﹣2，0），与y轴交于点B（0，4）．

1. （1） 求抛物线对应的函数解析式；

3. （2） 过点B作平行于x轴的直线交抛物线与点C．

   ①若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；

   ②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．