1. (2016九上·景德镇期中)

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴，y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA，OB的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个根，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，分别交x轴，y轴于点D，E．

1. （1） 直接写出点A、B的坐标：A，B；

3. （2） 求线段AD的长；

5. （3） 已知P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点，则在坐标平面内是否存在点M，使得以点C、P、Q、M为顶点的四边形是以5为边长的正方形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．