1. (2016九上·庆云期中) 探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．

1. （1）

   ①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得

   EF=BE+DF，请写出推理过程；

   

   ②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系            时，仍有EF=BE+DF；
   

   
   

3. （2）

   拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．