1. (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）．

1. （1） 当b=2，c=﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；
3. （2） 二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）．

   ①求该二次函数图象的对称轴；

   ②若对任意实数x，函数值y都不小于 ﹣ ，求此时二次函数的解析式．