1. (2017八上·宜城期末)

如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

1. （1） 如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．

   ①求证：AD=BE；

   ②求∠AEB的度数．

3. （2） 如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．